Krankenversichert sofort nach Anmeldung?

Arbeitslos zum 30.06.14, krank seit 04.14 (MS). Angebliche Lücke in der Krankmeldung (Fall liegt beim Anwalt) - Ende Mitgliedschaft 05.01.15. Kein ALG I - nicht arbeitsfähig, kein ALG II - Sparbuch. Brauche ab 06.02 KV-Schutz. Muss mich die gesetzliche Krankenversicherung nehmen und beginnt der Schutz mit der Anmeldung?