Wie heißt es eigentlich richtig - MIT oder UNTER Hochdruck an etwas arbeiten?

... kommt wohl auf die dahinter stehende Intention an.
"MIT" Hochdruck arbeite ich selbstgesteuert an etwas; bei "UNTER" Hochdruck wird derselbe wohl eher von meiner Umgebung erzeugt.

Man arbeitet mit Hochdruck an einer Sache.
Manchmal steht man dabei unter Druck.

Das kommt darauf an, auf welcher Stufe der Karriereleiter Du stehst !