Getrennt lebend. Aber bei der Krankenkasse Familienversichert. Ehemann stirbt. Wird man ohne weiteres von der Krankenkasse übernommeneres

Na weil sie ahnt, dass es Probleme geben wird.

Wer soll denn nun den jährlichen Fragebogen unterschreiben soll, wenn der Ehemann nicht mehr da ist?

Wer entweder sozialversicherungspflichtig beschäftigt ist oder bestimmte alternative Merkmale erfüllt, hat das Recht, auf Antrag von jeder offenen KV aufgenommen werden zu müssen.
"Ende derFamilienversicherung" ist ein solches alternatives Merkmal.
Jede allgemein offene Kasse muss Dich nehmen; die Deines Mannes sogar, wenn sie eigentlich geschlossen ist.
Also ja, ohne weiteres, sofern man es beantragt.